S1 - Analyse des systèmes mécaniques, étude de leurs comportements

1.2 - Mécanique

1 - Statique :

• Modélisation des actions mécaniques :
• • définition du système isolé : frontière, milieu extérieur,
  • actions mécaniques sur un solide :
  • • modélisation des actions mécaniques,
    • • forces, moments, couples,
      • éléments de réduction, systèmes équivalents ;
      • torseurs d'actions mécaniques (écriture seule).
    • actions de contact :
    • • action de liaisons entre solides,
      • actions dues aux fluides.
    • actions à distance :
    • analyse locale des actions de contact :
    • • adhérence et frottement,
      • glissement et roulement.
  • actions mécaniques dans les liaisons :
  • • actions associées aux liaisons mécaniques élémentaires,
    • torseurs des actions transmissibles (écritures).
  • principe des actions mutuelles :
  • • expression vectorielle.
  
  
• Principe fondamental de la statique :
• • isolement d'un système,
  • bilan des actions mécaniques extérieures,
  • principe fondamental de la statique :
  • • théorème de la résultante,
    • théorème du moment résultant.
  • algorithme de résolution :
  • • identification des inconnues,
    • ordonnancement des isolements,
    • possibilité de résolution.
  • choix d'une méthode de résolution (analytique ou graphique),
  • méthode graphique de résolution : (dynamique seul)
  • • système en équilibre soumis à 2 actions mécaniques,
    • système en équilibre soumis à 3 actions mécaniques concourantes.
  • méthode analytique de résolution :
  • • système en équilibre soumis à 2 actions mécaniques,
    • système en équilibre soumis à 3 actions mécaniques parallèles.
  • analyse de cas de liaisons mécaniques réelles :
  • • frottement,
    • arc-boutement.

• • éditer, interpréter et exploiter des résultats.

2 - Résistance des matériaux :

• Hypothèses et définitions de la RDM :
  • modèle poutre, section droite,
  • hypothèses sur les matériaux :
    • matériaux homogènes,
    • matériaux isotropes.
  • lois de la RDM.
• Définition des sollicitations :
  • notions de contraintes dans une section droite :
    • normale (traction, compression),
    • tangentielle (cisaillement).
  • définitions des sollicitations (simples et composées).
• Etudes des sollicitations simples :
  • essai de traction (limite élastique, résistance à la rupture, allongement, striction) :
    • loi de Hooke,
    • module d'élasticité longitudinal (Young),
    • utilisation des courbes contrainte - allongement relatif.
  • étude des sollicitations de :
    • traction - compression :
      • expression de la contrainte normale ;
      • diagramme des contraintes dans une section droite ;
      • relation contrainte - déformation ;
      • condition de résistance.
    • torsion pure :
      • expression de la contrainte tangentielle ;
      • diagramme des contraintes dans une section droite ;
      • condition de résistance.
    • coefficient de sécurité : définition, relation.
  • notions de concentration de contraintes :
    • mise en évidence,
    • coefficient de concentration de contrainte :
      • définition,
      • relation.
  • visualisation, par l'utilisation en lecture seule d'un logiciel adapté, des déformations, des contraintes et de leur concentration sur des solides soumis aux sollicitations simples.
  • notions de pressions de contact.

3 - Cinématique :

• • généralités :
    • définition des mouvements,
    • repères ; coordonnées,
    • paramétrage,
    • trajectoire d'un point d'un solide.
• Solide en mouvement de translation rectiligne :
  • expression de la vitesse et de l'accélération,
  • représentation vectorielle de la vitesse et de l'accélération,
  • mouvement rectiligne uniforme (lecture et interprétation de graphe, application),
  • mouvement rectiligne uniforme accéléré (lecture et interprétation de graphe, application).
• Solide en mouvement de rotation autour d'un axe fixe :
  • vitesse angulaire du solide,
  • expression de la vitesse et de l'accélération d'un point du solide,
  • représentation vectorielle de la vitesse et de l'accélération d'un point,
  • mouvement de rotation uniforme (lecture et interprétation de graphe, application),
  • mouvement de rotation uniformément accéléré (lecture et interprétation de graphe, application).
• Mouvements plans entre solides :

• • équiprojectivité du champ des vecteurs vitesse,
  • centre instantané de rotation,
  • distribution linéaire des vitesses des points d'un solide,
  • exploitations graphiques.

4 - Dynamique :

• • principe fondamental de la dynamique :
    • application au solide en translation rectiligne,
    • application au solide en rotation autour d'un axe fixe.

5 - Energétique :

• • principe de conservation de l'énergie :
    • différents types d'énergie,
    • conservation d'énergie dans un mécanisme.
  • travail :
    • d'une action mécanique de direction constante,
    • d'un moment de module constant.
  • puissance :
    • développée par une force,
    • développée par un moment.
  • rendement.